Siirry sisältöön

(Julkaistu alunperin 4.4.2008)

Maailmankaikkeus ilmeisestikin on, koska jotakin - kuten esimerkiksi tämä kirjoitus - on olemassa jossain mielessä. Onko se jotakin oikeasti olemassa olevaa vai vain virtuaalista, ziganttista liki nollasummapeliä (liki nolla epätarkkuusperiaatteen rajoissa), jää nähtäväksi - kuten eräs ikävuosiaan edellä oleva nelivuotias pohdiskelija kysyi: "äiti, ollaanks me suoraa lähetystä vai tullaanks me videolta"? Tämän kirjoituksen fyysiseen olemassaoloon on ehkä helppokin uskoa: valoa kuvaruudulta ja sen aikaansaamia reaktioita lukijan verkkokalvolla ja edelleen hermoimpulsseja aivoissa voidaan mitata, mutta missä mielessä ovat olemassa ajatelmat, joita se kenties lukijan tietoisuudessa herättää? Miten mitata niitä vertailukelpoisella tavalla? Miten määritellä tietoisuus?

Maailmankaikkeuden olemusta koskettelevat pohdinnat kiertyvät usein sen alkuun, jota tapahtumaa eivät kiellä enää kuin harvat iankaikkiseen staattisuuteen uskovat, vaikka omin silmin alun näkisivät - jos olisivat vähääkään viimeksi kuluneen vuosisadan kiistattomista luonnontieteellisistä tuloksista perillä, alkaen yleisestä suhteellisuusteoriasta. Staatikon olisi hyvä pysähtyä eksyessään vaikkapa kännykkää tai siihen sisäänrakennettua satelliittipaikanninta käyttäessään miettimään, miten huonosti kuuluisi Huitsin Nevadassa, jos kätösessä piipittävä laite ei ottaisi suhteellisuusteoriasta johdettuja tuloksia huomioon!

Alkuun uskovien joukko jakautuu karkeasti kreationisteihin ja tyhjästä nyhjäisyyn uskoviin. Kreationistien jumalan liikkumatila nollahetken ja tunnetun fysiikan välillä kapenee kääntäen verrannollisesti hiukkaskiihdyttimien tehonlisäykseen. Voi olla, että väli ei häviä koskaan, joten jumalalle jää ehkä aina jonkinlainen tila - ellei sitten jonkinlainen induktiivinen rajankäyntipäättely osoita epäsuorasti, että jokin fysiikka on ollut voimassa mielivaltaisen lähellä nollahetkeä. Tällöin mikä tahansa jumalan tarvitsema luomisen aika kääntyy jumalaa vastaan.

Voidaan tietysti kysyä, onko mielivaltaisen pienessä aikavälissä mieltä? Jokainen reaalilukujen lukusuoraan tutustunut koululainen mieltää helposti janan jatkuvuuden, mutta onko aika luonnossa jatkuva ilmiö? Entäpä jos aikakin on kvantittunut ja olevaisuutta - materian ja energian kvantteja ja niiden muodostamaa järjestymiskudelmaa - pitäisikin tarkastella peräkkäisinä ajanhetkinä (0,) 1, 2, 3, ... siten, että kudelma on ajan hetkellä 1 asennossa A(1) ja niin edelleen. Materian värähtely on luonteeltaan tällaista - kvarkkien spinit voivat osoittaa joko tähän tai tuohon suuntaan (ja ehkäpä molempiinkin?), mutta eivät mihinkään välillä. Tällöin ajanhetket seuraavat toisiaan näennäisen saumatta, mutta siitä huolimatta esim. mitattavaan aikaväliin 1 - 3 ei mahdu kuin yksi kudelman asento A(2). Maailmankaikkeus on siis sykkivä tila-automaatti, joka pysyy tietyssä tilassa aikakvantin ajan ja vaihtaa tilansa viiveettä seuraavaan tilaan fysiikan pakottamalla tavalla.

Suorilla todisteilla - siis paremman puutteessa korkeaenergisillä hiukkasilla tehdyillä törmäyskokeilla - ei ainakaan voida mennä mielivaltaisen lähelle nollahetkeä, sillä on välttämättä olemassa suurin nollaa suurempi ajanhetki, josta taaksepäin meneminen vaatisi kokeen, jossa tarvittava energia ylittäisi maailmankaikkeuden kokonaisenergian. Tai kuten matemaatikot asian ilmaisevat: tarvittava energia kasvaa yli kaikkien rajojen ja lähestyy siten äärettömyyttä. Ja äärettömyydet ovat äärellisen maailmankaikkeuden selittämisessä myrkkyä.

Sikäli kun maailmankaikkeus ylipäätään on äärellinen. Vaikkei siinä reunaa olekaan, on sillä ainakin äärellinen tilavuus? On vaikea olla näin uskomatta: miten ihmeessä jokin äärellinen olisi jo voinut laajeta äärettömäksi äärellisessä, alkupaukusta alkaneessa ajassa? Onhan nimittäin laajenemisnopeus ainakin äärellinen - sittenkin, vaikka inflatorisessa vaiheessa ilmeisestikään edes valon nopeus ei rajana ollut? Energian siirtelyssä on valon nopeus ehdoton yläraja ja kausaliteetin takaaja, mutta se ei ilmeisestikään koskenut eikä koske itse avaruuden laajenemista. On selvää, että maailmankaikkeus on suurempi - kenties mielettömästi suurempi - kuin mitä kykenemme tällä hetkellä näkemään - laajeneehan horisonttimme kaiken aikaa, kun valo saapuu meille koko ajan yhä kaukaisemmista, ennen näkymättömistä kohteista. Mielenkiintoista on tietysti pohtia, miten suureksi inflatorinen vaihe oikeastaan kaikkeutemme venäytti ja miten iso osa siitä on toistaiseksi - ja pitemmän päälle, laajenemisen kiihtyessä, alunperinkin tahi ainakin myöhemmin lopullisesti horisonttimme ulkopuolella. Voisiko se olla peräti ääretön?

Jos voisi, seuraa siitä niinkin hulluja johtopäätöksiä kuten että kaikki vaihtoehdot toteutuvat ja vieläpä äärettömän monta kertaa. Siis sekin, että joku idiootti jossakin väittää tässä kohden, että kaikki vaihtoehdot toteutuvat, mutta vain äärellisen monta kertaa - joka johtaa ristiriitaan avaruuden äärettömyysväitteen kanssa ja siksi sen väittäjän on oltava idiootti...

Alusta on ollut puhetta jo pitkään. Loppu on jäänyt jostain syystä vähemmälle. Ehkä siksi, että se lähimmilläänkin on niin kovin kaukana alkuhetkeen verraten. Ehkä lopun pohdiskelu ei ole myöskään kovin mediaseksikästä verrattuna alkuaikojen inflaatioon, kvarkkipuuroon, materian ja taustasäteilyn muodostumiseen, läpinäkyvyyden (ent. valkeuden) tulemiseen ja seuranneeseen galaktiseen ilotulitukseen, jonka jätteistä meidätkin on kokoon keitetty. Kuten on myös keitetty omenakemppi ja rucola.

Loppu voi olla silti yhtä kutkuttava kuin alkukin. Oikeastaan tällä haavaa vähän haastavampikin, sillä alun uskotaan yleisesti olleen, mutta lopun tulemisesta ei olla kovinkaan varmoja. Riippuen tietysti siitä, mitä kukin lopulla tarkoittaa. Tässä se on tila, jossa viimeinenkin musta aukko on kokonaan höyrystynyt Hawkingin säteilyksi ja joka ainut pimeydessä vaeltava materiahiukkanen hajonnut omia aikojaan massattomiksi fotoneiksi, joiden aallonpituus kasvaa loputtomiin ja maailmankaikkeuden lämpötila lähestyy mielivaltaisen lähelle absoluuttista nollapistettä.

Vai mitenköhän tuossa loppujen lopuksi käynee? Minkä muodon maailmankaikkeus tuolla hetkellä saa, kun viimeinenkin gravitaatiota ympärilleen levittävä massallinen materiahiukkanen on hävinnyt? Ei ole gravitaatiota avaruutta käyristämässä, ja luonnon geometria yhtyy euklidiseen koulupojan geometriaan? Jossain mielessä maailmankaikkeus on tällöin täydellisesti murhattu - ei ole edes ruumista. Kaikki on muuttunut fotonien haipuvaksi hengeksi, siis eräässä mielessä kuolleeksi, mutta vielä olevaiseksi. Myös antimateria häviää, mutta ei suinkaan komeasti poksahtaen materian kanssa - sellaisiin tapaamisiin avaruus on aivan liian harva - vaan samalla lailla sisäsyntyisesti, sisäisen epävakauden ansiosta, eikä materiasta poikkeava käänteinen sähköisyys hajoamista estä.

Mikä on tuolloin kummallisen pimeän energian olemus massattomassa avaruudessa? Pimeä energiahan luo jonkinlaista laajenemista vauhdittavaa antigravitaatiota, mutta kun ei ole massaa - siis gravitaatiota, niin onko välttämättä antigravitaatiotakaan? Vai onko antigravitaatio jokin massasta riippumaton mutta ajan suhteen kasvava suure? Sehän voi johtaa massan häviämiseen paljon ennen kuin massa sisäsyntyisesti, omaa todistettua epävakauttaan vain omia aikojaan ja pikkuhiljaa hajoaisi. Koska antigravitaatio venyttää avaruutta alati kiihtyvällä vauhdilla, käy tuo kiihtyvyys jossain vaiheessa vahvemmaksi kuin massahiukkasten sisäinen koossapitävä voima ja alkeishiukkasetkin (protonit, neutronit, elektronit) hajoavat. Ja se hajoaminen ei ole vaatimaton tapahtuma: jos oletetaan, että maailmankaikkeus on laajenemisnopeudessaan homogeeninen, tapahtuu massan - sen, mitä sillä hetkellä on jäljellä - lopullinen hajoaminen samalla hetkellä kaikkialla, kun kiihtyvyys voittaa hiukkasten sisäisen koossapitävän voiman: tapahtuu käsittämätön materian loppurevähdys. On jopa laskettu, että se tapahtuu noin 30 minuutin kuluttua siitä, kun atomitkin ovat hajonneet alkeishiukkasiksi.

Jos loppurevähdyksen hajoamistuotteet ovat fotoneita niin hyvä on, materiaalisen lorun loppu on tullut. Jos ne ovat kvarkkeja - tällä hetkellä pienimpiä tunnettuja aineen rakenneosia, voidaan kysyä, revähtävätkö nekin jotenkin massattomaksi energiaksi - siis fotoneiksi? Vai onko kvarkin tilavuus niin pieni, ettei maailmankaikkeuden venyminen siihen enää vaikuta - jolloin siis tilavuuskin olisi kvantittunut ja laajeneminen olisikin laatikkoleikki, jossa alkeislaatikoiden määrä vain lisääntyy? Tällöinhän ei ehkä olisi mieltä edes enää puhua avaruus-ajan avaruudestakaan jatkumona? Kvarkkien pysyvyyteen on yhtä vaikea uskoa, kuin niistä koostuneen korkeammankaan tason materian pysyvyyteen. Voidaan kuvitella, että lopputuloksena on kuitenkin vain fotoneita, tavalla tai toisella. Jos näin ei olisi, selityksen on ehkä löydyttävä jostain säieteorian yli neljän menevistä ulottuvuuksista - 11:een astihan niitä nykyarvelun mukaan riittää.

Häviääpä materia sitten itsestään tai laajenemisen revähdyttämänä, ollaan ehkä tilanteessa, että olemassa on vain fotoneita, joiden aallonpituus kasvaa - ja siis maailmankaikkeuden lämpötila lähestyy absoluuttista nollaa. Tuleeko riittävän lähellä nollapistettä raja, jossa maailmankaikkeuden olevaisuuskin loppuu? Raja, johon laajenemisen ja taustasäteilyn dynamiikka pysähtyy yhtaikaa ajan kanssa (olemme siis laskeneet ajan kvantit lukuun N, ja N+1:tä ei ole) ja tapahtuu jokin jäykistymisen faasimuutos, maailmankaikkeuden supratila, joka johtaa tyhjiöön - tilaan, josta kaikki alkoi ja ulottuvuudet häviävät. Tapahtuu se, jonka Pelle Peloton keksi jo Ankkalinnassa, maallisen materiaalisuuden aikana: maailmankaikkeuden alkupommi sanoi PUM ja sille symmetrinen antipommi sanoo MUP imaistessaan ulottuvuudet itseensä. Jäljelle jää vain virtuaalista potentiaalienergiaansa noin nollaenergian ympärillä kihisevä tyhjyys. Tuolla hetkellä - jos sitä joku voisi tarkkailla - olisivat kaikki tyytyväisiä: fyysikoiden symmetriankaipuu täyttyisi (epätarkkuusperiaatteen sallimissa rajoissa, tietenkin) ja jumalan sana kävisi sen ainoan kerran toteen: tyhjästä olet sinä tullut, ja tyhjäksi on sinun jälleen tultava. Aamen.

(Julkaistu alunperin 9.7.2006)

Ympäristönsuojelutekniikan dosentti Jarl R. Ahlbeck Turun Yliopistosta on sitä mieltä, että "kasvihuoneilmiöllä elämöidään turhaan" (Vieraskynä, HS 5.7.2006).  "Elämöinnillä" hän tarkoittaa ilmiön vaikutuksista tai jopa sen (ihmisen aiheuttamasta) olemassaolosta käytyä maailmanlaajuista keskustelua.

Keskustelun hän rinnastaa natsiaikaiseen rotuoppiin! Rohkeasti verrattu, yliopistomieheltä. Onneksi kuitenkin ilmastomuutoskeskustelua voidaan käydä maailmanlaajuisesti ja vapaasti niin, ettei mikään teollis-poliittinen taho kykene sen  tuloksia etukäteen sanelemaan. Tulosten manipulointiin yritystä kyllä on, mutta se kuuluu globaalin keskustelun luonteeseen - aina löytyy tahoja, joille lyhyen tähtäimen rajatut taloudelliset intressit ajavat edelle kaikista globaaleista megatrendeistä, vaikka jokin niistä lopettaisi varmasti myös kyseisen tahon taloudellisen toiminnan "sitten joskus".

Ahlbeckin  kritiikki kohdistuu ennen muuta ennusteiden epävarmuuteen. Ennustaminenhan on tunnetusti epävarmaa, ja erityisesti tulevaisuuden ennustaminen on sitä välttämättä. Sitä ei kukaan kielläkään. Hiilidioksidin pitoisuus lisääntyy ilmakehässä tällä hetkellä ennen muuta ihmisen toiminnan ansiosta. Tuloksella ei voida enää spekuloida, se on mitattavissa oleva tosiasia. Johtopäätökset ja ennustukset menevätkin sitten äärestä laitaan: tutkijoiden enemmistön mielestä se on keskeinen tekijä tapahtumaketjussa, joka voi johtaa äkillisiin ja ihmisen historian mittapuussa peruuttamattomiin katastrofeihin, jotka pahimpien skenaarioiden mukaan lopettavat ihmiskunnan tai ainakin taannuttavat sen rippeet kivikaudelle. Vaan ei Ahlbeckin mielestä: hiilidioksidin lisääntyminen ilmakehässä "ei ole uhka luonnolle" ja se vain edesauttaa elintarviketuotantoa koko ihmiskunnan hyväksi!

Ahlbeck astuu samaan kuoroon merigeologi Boris Winterhalterin kanssa, ja laulu on vanha tuttu: antaa palaa vaan! Siinä missä Ahlbeck näkee sen vain hyväksi ihmiskunnan lähitulevaisuudelle, Winterhalter tarkastelee säätilan vaihteluita geologisessa mittakaavassa, jossa pienin yksikkö on jääkausien väli, tuommoiset 100.000 vuotta. Ihminen  todennäköisesti häviää tuossa ajassa joka tapauksessa yhdestä tai toisesta enemmän tai  vähemmän itseaiheutetusta syystä, joten siinä mielessä Winterhalterin mielipiteet voidaan jättää omaan kivettyneeseen arvoonsa silloin, kun ennakoidaan ihmisen tulevaisuutta muutaman kymmenen sukupolven päähän.

Molemmat näkökulmat ovat loogisesti ja eettisesti kestämättömiä: mistään  ei tarvitse olla huolissaan, koska ennusteet ovat vain ennusteita, näyttivätpä ne kuinka todennäköisiltä hyvänsä. Muutokset tulevat joka tapauksessa omaan tahtiinsa. Ahlbeckin edustama näkökanta on silti kestämättömämpi, koska se ottaa kantaa ihmiskunnan lähitulevaisuuteen, ja on siten käynnissä olevan keskustelun kannalta relevantti. Sillä, että jääkaudet tulevat ja menevät ja että punainen jättiläinen lopulta nielaisee koko maapallon, ei ole tämän käynnissä olevan "elämöinnin" kannalta mitään tekemistä.

Molemmat kuorolaiset jättävät tieten tai tyhmyyttään huomiotta keskeisimmän argumentin, joka on täysin mitattavissa: nykyinen ilman kasvihuonekaasujen pitoisuuksien muutosnopeus on jotain ennennäkemätöntä ainakin ihmiskunnan historian mittakaavassa tarkasteltuna, jäätiköiden kairanreikien kertomana. Jos mennään Winterhalterin mittakaavaan, löytyy sieltä useita todisteita muutosnopeuden vaikutuksista. Esimerkkinä vaikkapa Meksikonlahden muodostanut asteroidi, joka muutti ilmakehän (pöly-)pitoisuuden ja valonläpäisykyvyn radikaalisti tunnetuin seurauksin. Nisäkkäiden valtakauden aamunkoitto tapahtui, josta ihminenkin voi olla kiitollinen - ilman sitä emme todennäköisesti olisi lajina olemassa eikä niin muodoin Ahlbeck'kään länkyttämässä joutavia.

Jos ihmisyhteisö yhtyy globaalisti mainittujen herrojen lauluun, saattavat laulut loppua lyhyeen; ainakin ns. länsimaisten hyvinvointiyhteiskuntien ja kaukoidän nousevien talouksien teknologiariippuvat järjestelmät voivat romahtaa takaisin alkeellisen maanviljelyn ja keräilytalouden asteelle, kun järjestelmien ylläpitoon tarvittava energiahuolto pysähtyy. Tai se pysäytetään viimeisenä,  toivottomana hätäkeinona ilmakehän vastaiskun pysäyttämiseksi. Parhaiten selviävät (ja ehkä viimeisinä lajin edustajana juuria tonkivat) matalan teknologian agraariyhteisöt viimeisillä elinkelpoisilla alueilla. Mikä oikein onkin, jos asiaa tarkastellaan syyllisyyden näkökulmasta.

(Julkaistu alunperin 27.11.2005).

Kuvaraamattua kun hädin tuskin lukemaan oppineena vähänöösinä selailimme, koimme maailmaasyleileviä väristyksiä uhkaavan mustavalkografiikan äärellä, kun tummanpuhuvien pilvien lomasta lankesi maahan jumalallinen valonsäde ja taivaalliset sotajoukot karauttivat kedolle paimenia moikkaamaan. Sittemmin materialistinen ja empiirisiin havaintoihin tukeutuva maailmanselitys valtasi alaa, eikä jesse tai sen faija tarjonneet enää minkäänlaisia kiksejä. Muistelemme viimeistenkin semmoisten hävinneen noin rippikoululeirillä, jossa punastelevista apupapeista tai änkkäävistä isosista ei ollut juuri minkään selittäjiksi.

Oli jokseenkin hämmentävää tavoittaa häivähdys tuosta taivaallisen säteen aiheuttamasta huimaavasta tunnetilasta yllättäen aivan toisenlaisen maailmanselityksen äärellä. Luimme nimittäin Stephen Webbin Missä kaikki ovat (If the Universe is Teeming with aliens...Where is Everybody, suom. Hannu Karttunen, Ursan julkaisuja 96, ISSN 0357-7937). Se käsittelee ns. Fermin paradoksia ja sen valittua 50:ttä selitystä. Paradoksi on yksinkertaisesti se, että jos kerran elämälle suotuisia ympäristöjä on Linnunradassakin valtavia määriä ja useilla niistä on ehkä älyllistäkin toimintaa, niin miksi emme ole vielä saaneet sellaisesta merkkiäkään?

Kirjahan on mitä rattoisinta luettavaa maallikollekin. Siinä Webb avaa pelin selityksellä numero 1 huumorin merkeissä: ne ovat jo täällä ja ne kutsuvat itseään unkarilaisiksi! Perusteena on se, että mikään muu ei voi selittää unkarilaisten keskimääräistä korkeampaa älykkyystasoa verrattiinpa mihin tahansa muuhun kansallisuuteen. Selitykset kyllä lähtevät sittemmin nopeasti älyllisyyden linjoille. Tuon tuostakin Webb lupaa oman selityksensä viimeisenä, numerolla 50. Ja tuon tuostakin hän antaa itsestään optimistin kuvan ja antaa periaatteellisen tukensa selityksille, että kyllä alieneita voi olla, me emme vain ole vielä kuulleet heistä - pääasiassa siksi, ettemme tiedä mistä etsiä tai etsintätekniikka on liian kehittymätöntä. Edelleen Webb ei näe periaatteellista estettä, etteikö ihmiskunta voisi kehittyä joskus (älykkyyden kolmannelle) tasolle, jossa se itse olisi kosmisissa yhteydenotoissa aktiivinen osapuoli.

Koska emme huijaa pasianssissa, emme kurkkineet etukäteen 50:ttä selitystäkään, odotimme vain malttamattomana odotettavissa olevaa Webbin positiivista ja perusteltua näkemystä ulkoavaruudellisen älyn olemassaolosta. Vaan kuinkas kävikään: selityksessään Webb esittelee Eratostheneen seulan alkulukujen etsimiseen ja soveltaa sen ideaa älyllistä elämää sisältävien taivaankappaleiden seulomiseksi. Pelkästään Linnunradassa on tuommoiset muutama sata miljardia tähteä ja niillä planeettoja ehkäpä kymmenkertainen määrä. Kuitenkin, kun ne kaikki heitetään Webbin seulaan, putoaa sen läpi vain yksi ainoa jyvänen. Olemme yksin omassa Linnunradassamme ja ehkäpä koko (tunnetussa) maailmankaikkeudessa. Perustellusti. Tai ainakaan meidän tuntemamme tyyppistä elämää ei muualla ole. Jos tulossa yksikin tekijä on nolla (tai käytännöllisesti katsoen - mitä se kosmisessa mitassa tarkoittaakaan - nolla), on aivan sama miten suureksi arvioimme sen suurimman luvun, joka esittää planeettojen kokonaismäärää tarkastelualueella. Seulan toiseksi viimeinen taso oli odotettavan tiheä: elämän synty ylipäätään, vaikka olosuhteet (lämpötila, kemia, käytettävissä oleva aika) olisivat otollisia. Todennäköisyys tälle on huimaavan pieni. Mutta viimeinen taso oli se, joka teki pienestä mitättömän pienen: mikään ei sanele, että sokea, kehittyneisiin elämänmuotoihin johtava evoluutio välttämättä kehittäisi käsitteillä kommunikoivan elämänmuodon. Maa itse on siitä hyvä esimerkki: muutaman miljardin vuoden ja muutaman kymmenen miljardin lajin joukossa ei ole kuin (tiettävästi) yksi, joka siihen kykenee.

Kirjan sivulta laskeutuva taivaallinen valonsäde häikäisi meidät toisen kerran.

Buckminister Fuller totesi: Joskus ajattelen, että olemme yksin. Joskus ajattelen, ettemme ole. Kummassakin tapauksessa ajatus on järkyttävä. Jos tosiaan olemme yksin, on (ja oli) järkytys mollivoittoinen ja musertava. Jos tosiaan olemme yksin, seuraa siitä suorastaan kosminen velvollisuutemme pyrkiä pysymään lajina hengissä Maan päällä niin kauan, että kykenemme aloittamaan älyn levittämisen Linnunradan miljoonille elinkelpoisille mutta steriileille planeetoille. Emme sano, että levittäytyjien pitäisi olla solupohjaiseen biokemiaan perustuvia olentoja, sillä sellaisille tähtienvälinen matkustus on todennäköisesti joka tapauksessa mahdotonta. Mutta älykkäitä niiden tulisi olla - siis robotteja, jotka osaavat monistaa itseään vuosimiljoonien ajan ja kykenevät kantamaan (solu?)elämän siemenet tähdeltä toiselle. Muuttajat tosin eivät liene enää Homo Sapiens -lajia vaan jotain muuta, jota on vaikea edes kuvitella.

Murheellisinta tässä on eräs selitys, jonka mukaan hiukkasfysiikkaa hallitseva älyllinen elämä välttämättä tuhoaa itsensä ydinasein kosmisesta aikajänteestä katsoen käytännössä niin pian, kuin se on suinkin mahdollista. Valitettavasti selityksen oikeellisuuden todennäköisyys on järkyttävän lähellä yhtä, ellei jopa tasan.